Les modèles mathématiques peuvent aider à déterminer la taille et la configuration des classes afin de minimiser les perturbations et les fermetures d'écoles. (Shutterstock)

La formulation de plans de réouverture d'écoles et de garderies en Amérique du Nord cet automne a été une tâche ardue, car la pandémie et nos connaissances scientifiques sur le COVID-19 continuent de se dérouler rapidement.

Pour les étudiants présents en personne, il y a de nombreuses questions à se poser: Quelle est l'importance du nettoyage et de la désinfection des surfaces? À quel âge les élèves devraient-ils utiliser des masques et quand? Quelle est la meilleure approche de cohorte? Quelle devrait être la taille des classes?

La connaissance de la façon dont le COVID-19 se propage s'est améliorée depuis le début de la pandémie, mais à mesure que les plans de réouverture étaient en cours d'élaboration, nous avons reconnu la nécessité d'enquêter sur des scénarios d'épidémie dans les écoles et les garderies. Forts de notre expérience combinée en modélisation mathématique, épidémiologie, sciences de l'environnement et éducation de l'enfance, nous avons abordé la question de la taille des classes.

Nous avons développé un modèle mathématique d'épidémies dans les foyers et les salles de classe. Le modèle a fait une prédiction très surprenante: à mesure que la taille des classes augmente, les impacts négatifs du COVID-19 augmentent de façon exponentielle plus rapidement.

Une approche granulaire

Nous avons opté pour un Modèle «individuel» où des individus distincts (adultes et enfants) sont autorisés à interagir selon des règles spécifiées. Cette approche très granulaire nous permet de voir les effets des groupements sociaux et des caractéristiques individuelles sur les résultats personnels comme les jours d'école manqués.

En utilisant les informations sur l'âge et la taille du ménage obtenues Données du recensement canadien, nous avons construit de petites populations avec des centres d'éducation des enfants et des ménages associés composés d'un ou plusieurs adultes et d'un ou plusieurs enfants. Notre modèle est essentiellement un monde virtuel simulé d'écoles et de maisons.

Illustration de maisons simulées (en haut) et d'une garderie (en bas) dans le modèle. «A» représente le parent, «T» représente l'enseignant, les cercles sont les enfants et les nombres représentent les devoirs des enfants en classe. (Chris Bauch), Auteur fourni

Les enfants étaient répartis dans les salles de classe au hasard ou en regroupant leurs frères et sœurs. Nous avons considéré des scénarios de garderie avec des ratios élèves / éducateurs de 7: 3, 8: 2 et 15: 2. Nous avons également considéré des scénarios d'école primaire avec des ratios élèves / éducateur de 8: 1, 15: 1 et 30: 1. Les élèves pouvaient assister à la classe tous les jours ou alterner entre l'enseignement en personne une semaine et l'apprentissage en ligne la semaine suivante.

Facteurs qui influencent

Ensuite, nous avons exécuté notre simulation informatique des épidémies de COVID-19 dans ce contexte. Nous avons supposé que lorsqu'un cas symptomatique de COVID-19 apparaît dans une salle de classe, il serait alors fermé pendant 14 jours.

Mais modéliser l'impact de la taille des classes sur les épidémies est délicat.

Les écoles ont été fermées pendant une grande partie de la première vague et donc - peut-être sans surprise - les enfants d'âge scolaire ne représentaient pas une part significative des cas pendant cette période. De plus, les enfants sont plus susceptibles d'être asymptomatiques et donc non déclarés comme ayant le COVID-19. Une foule d'autres facteurs pourraient influencer à la fois le risque et l'ampleur des flambées.

Alors, comment pouvons-nous prédire à quoi pourraient ressembler les éclosions dans les écoles, étant donné que les écoles ne sont pas ouvertes en Ontario depuis mars 2020? Comme nous ne connaissons pas toutes les bonnes valeurs d'entrée à utiliser, nous avons adopté une approche de "analyse d'incertitude», Pierre angulaire de la recherche scientifique - en admettant que vous ne savez pas tout.

Cette approche signifiait que nous changerions les entrées du modèle et étudierions comment celles-ci affectent les prédictions. Par exemple, nous avons fait la distinction entre une hypothèse de «transmission élevée», où le virus peut se propager rapidement, et une hypothèse de «faible transmission», où la propagation du virus est ralentie par l'utilisation de masques, la désinfection et la distanciation physique.

Triple coup dur

Dans toutes les permutations utilisées dans notre analyse d'incertitude, nous avons été surpris de constater que lorsque l'effectif des classes doublait, le nombre de cas et de jours-étudiants perdus en raison de la fermeture a plus que doublé. Les jours-étudiants sont calculés en multipliant le nombre de jours de fermeture par le nombre d'élèves touchés, et chaque fois que l'effectif de chaque classe double, ils sont multipliés par deux à cinq.

Impact de la taille des classes sur les cas de COVID-19 (en haut) et jours-étudiants perdus (en bas), pour le scénario du modèle à faible transmission. (Chris Bauch), Auteur fourni

Lorsque nous avons augmenté le taux de transmission, cela a changé le nombre total de cas, mais le nombre relatif de cas ou de jours-étudiants perdus à cause de la fermeture entre les différents scénarios de taille de classe n'a pas beaucoup changé: les classes plus grandes étaient toujours relativement pires que les classes plus petites, et par environ le même facteur de deux à cinq.

Nous décrivons cela comme un «triple coup dur». Premièrement, lorsque l'effectif des classes est plus grand, les chances sont plus élevées que l'un des enfants soit positif. Deuxièmement, lorsque cet enfant est testé positif et que la classe est fermée, la fermeture d'une classe plus grande affecte plus d'enfants. Troisièmement, au moment où le cas est identifié, l'élève peut avoir transmis le virus depuis plusieurs jours, ou quelqu'un d'autre dans la classe peut avoir été asymptomatique et avoir transmis pendant plusieurs jours. Ce troisième point est crucial - il est de plus en plus clair que le SRAS-CoV-2 peut se propager par des particules d'aérosol.

Autres conséquences

Le pire scénario, de loin, était le ratio de 30: 1 dans le cadre de l'école primaire. Le passage à un rapport 15: 1 avec alternance de cohortes hebdomadaires (15: 1A) a réduit le nombre de cas et de jours-étudiants perdus à la fermeture d'un facteur d'environ quatre. Et même si des ratios élèves / éducateurs plus élevés permettent à plus d'élèves de suivre des cours en personne, ils causent également plus de perturbations en raison du besoin plus fréquent de fermer les salles de classe lorsqu'un cas est identifié.

En outre, la fermeture des écoles et des garderies aura probablement des conséquences psychologiques, sociales et mentales importantes pour les parents et les enfants. Et comme les épidémies peuvent survenir à tout moment, les parents qui travaillent peuvent devoir être retirés de leur travail avec peu ou pas de préavis.

Aller de l'avant

Les écoles et les garderies ont déjà rouvert. Certains districts ont été autorisés à adopter un modèle privilégié qui autorise des classes plus petites, et c'est un pas dans la bonne direction.

Il existe également de nombreux exemples de la façon dont les districts scolaires peuvent réduire la taille des classes à un coût minime. Par exemple, les classes de maternelle avec deux enseignants pourraient se diviser en deux groupes, dont l'un utilise la bibliothèque, le gymnase ou passe plus de temps à l'extérieur à des activités.

Si la fermeture généralisée des écoles se produit à nouveau cet automne, nous suggérons que les plans de réouverture accordent une attention particulière à l'aspect de la taille des classes. Bien que le risque d'épidémies ne soit jamais nul, même avec de petites classes, il serait prudent de réduire la taille des classes, de sorte que ces perturbations affectent le plus petit nombre d'enfants et de familles possible. En attendant, pour les parents et les soignants, la meilleure chose à faire est avoir des conversations honnêtes et ouvertes à quoi ressembleront les fermetures dans leur famille, y compris les modalités de travail et de garde d'enfants.

Les calculs nous indiquent que la fermeture d'écoles ou de classes sera une réalité pour de nombreux districts scolaires cet automne.

À propos des auteurs

Chris Bauch, professeur de mathématiques appliquées, Université de Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. étudiant, Mathématiques appliquées, Université de Waterloo; Dillon Thomas Browne, professeur adjoint, psychologie, Université de Waterloo, et Madhur Anand, professeur et directeur, Global Ecological Change & Sustainability Laboratory, Université de Guelph

Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lis le article original.

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