Une vision commune est que les élèves apprennent les maths mieux quand les enseignants donnent des explications claires sur les concepts mathématiques, généralement dans l'isolement d'autres concepts, et les étudiants sont alors donnés les possibilités de pratiquer ce qu'ils ont été représentés.
J'ai récemment entrepris des recherches à des niveaux primaires et secondaires de l'exploration d'une approche différente. Cette approche implique des questions posant comme les (niveau primaire, dans ce cas), les étudiants qui suivent et attendent de travailler sur leurs propres approches de la tâche pour eux-mêmes avant toute instruction de l'enseignant:
L'aiguille des minutes d'une horloge est sur deux, et les mains font un angle aigu. Quel pourrait être le moment?
Il y a trois façons que cette question soit différente des questions conventionnelles. Tout d'abord, il se concentre sur deux aspects des mathématiques ensemble, le temps et les angles. Contraste deux concepts aide les élèves à voir les connexions et aller au-delà de l'approche des mathématiques comme une collection de faits isolés.
Deuxièmement, la question a plus d'une réponse correcte. Avoir plus d'une réponse correcte signifie que les élèves ont l'occasion de prendre des décisions au sujet de leur propre réponse et ont ensuite quelque chose d'unique à contribuer aux discussions avec les autres étudiants.
Troisièmement, les étudiants peuvent répondre à différents niveaux de sophistication: certains étudiants pourraient trouver une seule réponse, tandis que d'autres pourraient trouver toutes les possibilités et formuler des généralisations.
La tâche est ce qui est décrit comme défi approprié. Les solutions et les solutions ne sont pas immédiatement évidentes pour les élèves du premier cycle du primaire, mais la tâche s'appuie sur des idées qui leur sont familières. Un avantage explicite de poser des tâches si difficiles est que la nécessité pour les étudiants de s'appliquer et de persister est évidente pour les étudiants, même si la tâche semble décourageante au début.
Après que les élèves ont travaillé sur la tâche pendant un certain temps, l'enseignant gère une discussion dans laquelle les élèves partagent leurs idées et leurs solutions. C'est une occasion importante pour les étudiants de voir ce que les autres étudiants ont trouvé, et surtout de se rendre compte que dans de nombreux cas, il existe plusieurs façons de résoudre les problèmes de mathématiques.
Il est suggéré aux enseignants qu'ils utilisent un projecteur de données ou une technologie similaire pour projeter le travail réel des élèves. Cela permet d'économiser du temps de réécriture du travail, présente le travail des étudiants authentiquement et illustre aux étudiants les avantages de l'écriture claire et expliquer la pensée pleinement.
Par la suite, l'enseignant pose une autre tâche dans laquelle certains aspects sont conservés et certains aspects ont changé, tels que:
La main de minutes d'une horloge est sur huit, et les mains font un angle obtus. Ce qui pourrait être le temps?
L'intention est que les élèves apprennent à partir de la pensée activée en travaillant sur la première tâche et de la discussion en classe, puis appliquer cet apprentissage à la deuxième tâche.
La recherche vise à identifier les tâches qui non seulement sont suffisamment stimulantes mais peuvent être adaptées aux besoins de certains élèves. Par exemple, il peut y avoir des étudiants pour qui la première tâche est trop difficile. Ces étudiants pourraient être invités à travailler sur une question comme:
Quel est le moment où les aiguilles d'une horloge forment un angle aigu?
L'intention est que ces étudiants aient alors plus de chance de s'engager dans la tâche originale. Bien sûr, il y a aussi des étudiants qui peuvent trouver rapidement des réponses et qui sont alors prêts à relever d'autres défis. Ces étudiants pourraient poser des questions comme:
Avec l'aiguille des minutes sur deux, pourquoi y a-t-il six fois pour lesquelles les mains font un angle aigu? Y a-t-il un nombre auquel l'aiguille des minutes pourrait pointer pour laquelle il n'y a pas six possibilités?
Il pourrait même y avoir des étudiants avancés à qui on pourrait demander:
Quelles sont quelques fois pour lesquels les mains sur une horloge font un angle droit?
La combinaison de l'engagement personnel des élèves et des différents niveaux d'invites signifie que le travail des étudiants contient des informations riches et utiles sur ce que les élèves savent. Les enseignants peuvent l'utiliser non seulement pour donner des commentaires aux élèves, mais aussi pour planifier un enseignement ultérieur.
Les étudiants ont accueilli le défi
Le projet a révélé que, contrairement aux préjugés de certains enseignants, de nombreux élèves ne craignent pas les défis en mathématiques mais les accueillent favorablement. Plutôt que de préférer les enseignants pour les instruire sur les méthodes de résolution, de nombreux étudiants préfèrent trouver des solutions par eux-mêmes ou en travaillant avec d'autres étudiants.
Le projet a également établi que les élèves apprennent des contenus mathématiques importants à partir de tâches difficiles et sont désireux et capables de développer des façons d'articuler leur raisonnement.
A propos de l'auteur
Peter Sullivan est actuellement professeur de sciences, de mathématiques et de technologie à l'Université Monash. Il possède une vaste expérience dans la recherche et l'enseignement dans la formation des enseignants. Il est le président sortant de l'Association australienne des professeurs de mathématiques et a été l'auteur principal du programme d'études australien: Mathématiques.
Cet article a été publié initialement le The Conversation. Lis le article original.
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