Les sondages et les enquêtes utilisent un échantillonnage aléatoire. Pourquoi pas des tests pandémiques? Gerville / E + via Getty Images

Considérez ces deux questions: Quel pourcentage d'Américains sont, ou ont été, infectés par le coronavirus? Et, quelle est la probabilité de mourir du virus si vous l'attrapez? L'un des aspects les plus troublants de la pandémie de COVID-19 est que ces deux taux fondamentaux - le taux d'infection à coronavirus et le taux de létalité - ne sont pas connus.

Comme étant une entreprise politologue et le mathématicien appliqué, on nous demande fréquemment de trouver des taux de croyances ou d'opinions au sein de groupes plus larges. Les mêmes approches que nous utilisons pour les sondages politiques peuvent être utilisées pour répondre à l'étendue et à la mortalité du coronavirus.

Compte tenu des ressources infinies, le moyen le plus simple de savoir combien d'Américains ont le virus et quel risque il représente serait de tester chaque personne aux États-Unis. Mais il n'y a pas de ressources infinies, et les tests pour le coronavirus ont été beaucoup plus sélectif. Au 8 avril, les principales priorités du CDC pour les tests étaient: patients hospitalisés et personnel médical présentant des symptômes, et dans l'ensemble, ce sont généralement les personnes symptomatiques qui ont été testées.

En raison de ces tests sélectifs, les épidémiologistes et les responsables de la santé publique aux États-Unis ne connaissent tout simplement pas l'étendue réelle de la pénétration du coronavirus dans le pays - c'est-à-dire le taux d'infection du virus. Et sans savoir combien de personnes ont été infectées, le taux de létalité - la probabilité de mourir du virus si vous l'attrapez - et de nombreuses autres statistiques associées au coronavirus sont impossibles à calculer. Heureusement, il existe un moyen simple d'apprendre à quel point le COVID-19 est répandu et mortel: testez au hasard.

Tester les malades et les symptômes

Alors, pourquoi n'est-il pas possible de calculer les taux d'infection et de létalité des coronavirus à partir du des millions de tests COVID-19 qui ont déjà été effectués aux Etats-Unis? Le problème ne réside pas dans le nombre de tests mais plutôt dans qui a été testé.

Le test des patients symptomatiques reflète une erreur classique d'échantillonnage. Les chercheurs veulent savoir qui a le coronavirus, mais comme la plupart des personnes testées présentent des symptômes, les professionnels de la santé ont échantillonné un groupe présentant des taux d'infection plus élevés que ceux auxquels vous vous attendez dans la population dans son ensemble. Les personnes présentant des symptômes de COVID-19 sont plus susceptibles d'avoir COVID-19 qu'une personne choisie au hasard.

Les personnes qui se soumettent à des tests volontaires sont plus susceptibles d'être malades qu'une personne choisie au hasard. AP Photo / Sue Ogrocki

Les raisons de ce test sélectif sont parfaitement compréhensibles. Lorsque le test est une ressource rare, les personnes présentant des symptômes de COVID-19 doivent se faire tester pour que des traitements appropriés peuvent être proposés et la recherche des contacts peut commencer. De plus, le temps et le nombre d'agents de santé sont tous deux limités, et il est pratique de tester les personnes qui se présentent dans les hôpitaux et les cabinets médicaux pour demander un test. Mais les personnes qui se présentent dans les établissements de santé sont plus susceptibles d'être symptomatiques et d'avoir COVID-19 en premier lieu.

Les personnes testées pour le coronavirus ne sont pas une bonne représentation de la population américaine dans son ensemble. Par conséquent, le taux d'infection et le taux de létalité dans ce groupe ne représentent pas l'ensemble de la population américaine.

Les tests aléatoires sont des tests représentatifs

La capacité de tester l'ensemble de la population pour le coronavirus peut être loin, mais il n'est pas nécessaire de tester tout le monde aux États-Unis pour obtenir des chiffres précis. En testant un nombre suffisant de personnes au hasard, il est possible d'obtenir un échantillon dont les données démographiques sont représentatives de l'ensemble du pays. C'est exactement comme cela que les sondages et les sondages sont effectués.

Les responsables de la santé publique pourraient commencer à sélectionner au hasard des personnes de partout aux États-Unis, à les tester pour la présence du coronavirus, puis à suivre pour voir quelle fraction de ceux qui ont été testés positifs pour le coronavirus sont morts du COVID-19. Si les tests aléatoires sont effectués correctement, les taux d'infection et de létalité dans l'échantillon aléatoire devraient être très proches des taux réels dans l'ensemble de la population américaine.

The Conversation US, CC BY-ND

Alors, combien de personnes devez-vous tester au hasard pour obtenir des données qui peuvent décrire avec précision l'ensemble des États-Unis? Heureusement, les mathématiques derrière cette question ont été élaborées depuis longtemps, et le nombre est probablement plus petit que vous ne le pensez.

Sondages d'approbation présidentielle souvent échantillonner environ 1,000 personnes. Cela produit une marge d'erreur d'environ 3%, ce qui signifie que le hasard pourrait faire baisser les résultats jusqu'à 3%.

Une marge d'erreur de 3% peut convenir pour estimer l'approbation présidentielle, mais elle n'est probablement pas suffisamment précise pour la pandémie de coronavirus. Si 10,000 1 individus aux États-Unis ont été testés pour le virus, la marge d'erreur pour le taux d'infection du virus devient 10,000%. En pratique, ces marges d'erreur sont conservatrices. Les marges d'erreur réelles d'un échantillon aléatoire de XNUMX personnes seront probablement beaucoup plus petites et probablement suffisamment précises pour commencer à fournir aux responsables de la santé publique des informations utiles sur le nombre total de taux d'infection et de létalité pour ceux qui ont le coronavirus.

Dix mille peuvent sembler importants, mais au 8 avril, les États-Unis déjà testé plus de 2 millions de personnes. La clé est en sélection aléatoire. Un échantillon de 10,000 XNUMX Américains est plus utile si ceux qui sont testés sont choisis par loterie.

Avec de bonnes informations sur la répartition géographique et démographique du virus, l'aide peut être redirigée vers les zones qui en ont le plus besoin. AP Photo / Elaine Thompson

Pourquoi ces statistiques sont importantes

Avec un échantillon aléatoire national, les épidémiologistes pourraient en apprendre beaucoup plus que le nombre total de cas de coronavirus et le taux de létalité du virus aux États-Unis. Les personnes infectées mais pas malades seraient testées et le taux de cas asymptomatiques pourrait être déterminé .

Cet échantillon fournirait également des informations sur la géographie, l'origine ethnique et d'autres variables démographiques. Il existe déjà des données montrant que certaines données démographiques - à savoir Afro-Américains et personnes à faible revenu - sont affectés de manière disproportionnée par le virus. Cela suggère que les taux d'infection de COVID-19 et son taux de létalité varient selon les différentes régions des États-Unis et les différents sous-groupes de la population du pays. Un échantillonnage aléatoire pourrait éclairer de telles tendances avant que les pires dégâts ne soient causés, et les responsables de la santé publique pourraient adopter des politiques ciblées et nuancées pour aider les groupes ou régions à haut risque.

Bien que les tests aléatoires n'aient pas fait partie de la discussion nationale sur le coronavirus, cela pourrait changer. Le 4 avril, la directrice du Département de la santé de l'Ohio, Amy Acton, a annoncé que son état travaillait avec le CDC pour élaborer un plan d'échantillonnage aléatoire. Le but de ce projet est de déterminer le véritable étendue du coronavirus en Ohio sans tester l'état entier.

Les responsables de la santé publique ont utilisé la randomisation dans d'autres contextes, comme le suivi de la propagation fièvre typhoïde dans certaines parties de l'Égypte, et il fonctionne. Les mathématiques derrière l'échantillonnage aléatoire sont fondamentales dans de nombreux domaines des sondages et des statistiques. La seule chose que les responsables de la santé publique doivent faire est de déterminer l'exécution. Les tests aléatoires sont certainement possibles aux États-Unis et fourniraient des informations précieuses aux responsables de la santé publique qui luttent contre la crise des coronavirus.

A propos de l'auteur

Daniel N. Rockmore, William H. Neukom 1964 Professeur émérite de science informatique, doyen associé des sciences, Dartmouth College, Dartmouth College et Michael Herron, professeur de gouvernement William Clinton Story Remsen '43 et président du programme de sciences sociales quantitatives, Dartmouth College

Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lis le article original.

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