Des millions, des milliards, des milliards: comment faire le sens des chiffres dans les nouvelles

Des millions, des milliards, des milliards: comment faire le sens des chiffres dans les nouvelles

Les discussions nationales d'importance cruciale pour les citoyens ordinaires - telles que le financement de la recherche scientifique et médicale, le renflouement des institutions financières et les propositions fiscales républicaines actuelles - impliquent inévitablement des millions de dollars, des milliards et des milliards.

Malheureusement, l'anxiété mathématique est répandue même parmi les gens intelligents et hautement éduqués.

Pour compliquer davantage le problème, les citoyens qui ne sont pas découragés par des milliards et des milliards de dollars risquent néanmoins d'être mal équipés pour une analyse significative, car la plupart des gens ne comprennent pas correctement les grands nombres.

Heureusement, tous ceux qui peuvent comprendre des dizaines, des centaines et des milliers peuvent développer des habitudes et des compétences pour naviguer avec précision des millions, des milliards et des milliards. Restez avec moi, surtout si vous êtes opposé aux mathématiques: je vais vous montrer comment utiliser l'arithmétique de l'école, les connaissances communes et un peu d'imagination pour former votre sens émotionnel pour les grands nombres qui façonnent notre vie quotidienne.

Estimations et analogies

Contrairement à M. Spock de Star Trek, les scientifiques et les mathématiciens ne sont pas des calculateurs mentaux exigeants, mais des estimateurs habituels et des faiseurs d'analogies. Nous utilisons des calculs de "dos de l'enveloppe" pour orienter notre intuition.

Le renflouement d'AIG après la crise des titres adossés à des hypothèques plus de US $ 125 milliards. le Panama Papers document plus de 20 milliards de dollars caché dans un sombre labyrinthe de sociétés fictives et d'autres abris fiscaux au cours des dernières années 40. (Le récemment publié Papiers Paradise peindre une image encore plus vaste.) Sur le bon côté, nous avons récupéré $ 165 millions de bonus de cadres AIG. C'est quelque chose, non?

Voyons: Sur une échelle où un million de dollars est un centime, le plan de sauvetage d'AIG a coûté $ 1,250 aux contribuables. Le document de Panama Papers au moins $ 200,000 manquant de l'économie mondiale. Du bon côté, nous avons récupéré $ 1.65 dans les bonus exécutifs.


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Dans un monde innombrable, c'est ce qui passe pour la justice fiscale.

Reprenons cela: si un sou représente un million, alors mille pennies, ou $ 10, représentent un milliard. À la même échelle, un million de pièces de cent, ou $ 10,000, représente un billion. Lors de l'évaluation d'une dépense de mille milliards de dollars, débourser un milliard de dollars est chicane sur $ 10 sur un achat de 10,000 $.

Ici, nous avons mis à l'échelle des montants monétaires de sorte que «1,000,000» comprenne une unité, puis assimilé cette unité à une quantité familière - et dérisoire - d'un cent. La mise à l'échelle des nombres dans le domaine du familier exploite notre intuition pour comprendre les tailles relatives.

Dans une prise de son, une économie de 200 millions peut sembler comparable à un coût de mille milliards de dollars. La mise à l'échelle révèle la vérité: l'une est une boisson 20 (2-cent), l'autre le prix 200 d'une maison américaine.

Si le temps était de l'argent

Supposons que vous ayez décroché un travail en payant $ 1 par seconde ou $ 3,600 par heure. (Je suppose que votre salaire réel, comme le mien, est une infime partie de cela.Gardez la fantaisie!) Pour plus de simplicité, supposons que vous êtes payé 24 / 7.

À ce rythme, il faudrait un million de secondes pour acquérir $ 1 millions. Combien de temps en termes familiers? En chiffres ronds, un million de secondes est 17,000 minutes. C'est 280 heures, ou 11.6 jours. À $ 1 par seconde, il y a de fortes chances que vous puissiez vous retirer confortablement au bout d'un mois ou peu.

Pour le même travail, il faut 11,600 jours, ou environ années 31.7, pour accumuler $ 1 milliards: Doable, mais vous feriez mieux de commencer jeune.

Pour acquérir $ 1 trillion prend 31,700 années. Ce travail minable ne paie pas assez!

Cette analogie donne un goût pour la taille absolue d'un milliard, et peut-être d'un billion. Il montre également l'impossibilité totale d'un travailleur ordinaire gagnant $ 1 milliards. Aucun travail ne paie un salaire horaire de $ 3,600.

Bon travail si tu peux l'obtenir

Examinons la richesse des multi-milliardaires réels. Nos calculs prouvent qu'ils ont acquis plus de $ 1 par seconde sur de longs intervalles. Combien en plus?

Témoignant devant le Comité judiciaire du Sénat de juillet 27, William Browder, un homme d'affaires né aux États-Unis avec de nombreuses transactions russes, estimé que Vladimir Poutine contrôle des actifs de 200 milliards. Supposons que ce chiffre soit substantiellement correct et que l'ascension fulgurante de Poutine a commencé il y a des années 17, quand il est devenu président de la Russie. Quel est le revenu moyen de Poutine?

Dix-sept ans, c'est environ 540 millions de secondes; $ 200 milliards divisé par ceci est ... wow, $ 370 par seconde. $ 1,340,000 par heure. Pourtant, même à ce taux colossal, l'acquisition de 1 trillion prend 85 ans.

Les Panama Papers documentent des milliards de dollars 20 - la fortune combinée de cent Vladimir Poutine - séquestrés dans des sociétés fictives, non taxables et introuvables. Bien que le taux de fuite ait sûrement augmenté au fil du temps, supposons que cette richesse a saigné régulièrement de l'économie mondiale, une perte annuelle d'environ 500 milliards de dollars.

Combien cela représente-t-il en termes familiers? Pour le savoir, divisez $ 500 milliards par 31.6 million de secondes. De façon conservatrice, les Panama Papers font état d'une perte continue de 16,000 par seconde, en moyenne, par jour, pour les années 40.

Se battre pour des restes

Les villes américaines rivalisent maintenant pour un $ 5 milliard siège de l'Amazone, une aubaine pour transformer l'économie locale assez chanceuse pour remporter le contrat. Dans le même temps, l'hémorragie de l'économie mondiale qui se transforme en un trou noir fiscal tous les quelques jours. Le simple fait d'endiguer ce Niagara (ne récupérant pas l'argent déjà perdu) équivaudrait à cent nouveaux quartiers généraux de l'Amazone par an.

La ConversationLa cause profonde de notre détresse économique apparaît clairement lorsque nous connaissons l'échelle appropriée. En surmontant la phobie des maths, en utilisant une arithmétique simple, en refusant d'être embrouillé par des «gazillions», nous devenons de meilleurs citoyens, évitant de nous chamailler sur des sous alors qu'il manque des dizaines de milliers de dollars.

A propos de l'auteur

Andrew D. Hwang, professeur agrégé de mathématiques, Collège de la Sainte Croix

Cet article a été publié initialement le La Conversation. Lis le article original.

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